LAPORAN
PRAKTIKUM GENETIKA
Acara
4
PROBABILITAS
Nama : Dedi Rian Rohmawan
Npm
: E1J013051
Kelompok : 1 (Satu)
Shift
: B2
Hari/
Tanggal : Senin, 21 April 2014
Co-Ass : Ahmad Joyo S
Dosen
Pembimbing : Rustikawaty, Ir. MS. Dr.
LABORATORIUM
AGRONOMI
FAKULTAS
PERTANIAN
UNIVERSITAS
BENGKULU
2014
BAB
I
PENDAHULUAN
1.1 Dasar Teori
Probabilitas
atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya
kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Bila
nilai peluang 0 berarti kejadian tak pernah atau mustahil terjadi, bila nilai
peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan selalu atau pasti terjadi.
(Suryati. Dkk, 2013).
Probabilitas
adalah kemungkinan atau kebolehjadian bahwa suatu hal atau luaran akan terjadi
pada kondisi-kondisi tertentu. Mendel menggunakan teori probabilitas untuk
menentukan perbandingan 3:1, yaitu sebagai angka matematik untuk model
mekanisme segregasi genetik yang dirumuskannya. Hukum probabilitas merupakan
landasan studi genetik yang digunakan secara luas. Para pemulia tanaman yang
selalu berkecimpung dalam pengumpulan gen-gen unggul akan senantiasa
mengandalkan perhitungan probabilitas. Karakter-karakter yang diinginkannya
dapat berasal dari suatu organisme yang telah dikenalinya atau harus mengambil
dari suatu populasi. Keberhasilan proses pengumpulan karakter terbaik sesuai
yang diinginkan amat menentukan kesuksesannya dalam mengembangkan varietas
unggul. Selain dalam bidang genetika, probabilitas digunakan dibidang-bidang
atau proses-proses lain yang mengandung unsur ketidakpastian. Seorang ibu,
misalnya selalu dihadapkan pada dua
kemungkinan dalam mendapatkan anak laki-laki atau perempuan. (Suryati. Dkk,
2013).
Konsep
peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada himpunan peristiwa
yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relative,atau seperti penentua
subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif, peluang dihubungkan kepada
himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan sama. Seatu keadaan yang dapat
dibandigkan terjadia, jika digunakan table bilangan acak untuk memilih sesuatu.
Peluang juga merupakan suatu frekuensi relative peristiwa tertentu dalam
barisan percobaan yang sangat panjang. Sebagai contoh, dalam pelantunan uang
logam, umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul
yang sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi,
dan jika uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul
muka dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon,
1991).
Kemungkinan peristiwa yang
diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa yang diharapkan itu dengan segala
peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar
teori kemungkinan, yaitu :
1. Kemungkinan
atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan
antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap
keseluruhannya.
2. Kemungkinan
terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri
Ialah sama dengan hasil perkalian dari
besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa
itu.
3.
Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah
sama
dengan jumlah dari besarnya kemungkinan
untuk peristiwa – peristiwa itu.(Pay, 1987)
Berikut ini merupakan beberapa cara
untuk menyatakan peluang:
1. Metode Klasik atau A Priori.
Yaitu jika diketahui dari
satu tindakan bahwa kejadian X akan
timbul X cara dan jumlah semua
kemungkinan kejadian adalah Z, jadi peluang sebenarnya kejadian X yaitu :
Jika tanpa adanya percobaan melempar mata uang logam (yang akan muncul Gambar dan Angka), maka peluang muncul Gambar
½, karena Y = 1 = banyaknya cara Gambar muncul, dari total muncul semua cara =
2
2. Metode frekuensi atau A Posteriori.
Yaitu apabila kejadian X
muncul Y kali dalam total percobaan Z, jadi peluang pengamatan munculnya X
adalah:
Jika 80 kali pelemparan mata uang
(yang tak seimbang) muncul angka
sebanyak 45 kali (sisanya gambar), maka
P (muncul Angka) = 45/80.
3. Metode subyektif.
Yaitu merupakan perkiraan sementara terbaik dari peluang yang akan muncul
kejadian X; yang hanya diperlukan dan
sah, jika data numeriknya tidak cukup.Salah satu konstanta dalam teori peluang
ini merupakan salah satu dasar dalam probabilitas yaitu Peluang salah satu dari
dua kejadian yang akan muncul. Jika dua kejadian
A dan B masing-masing independent satu sama lain, maka peluang untuk terjadinya salah satu dari kedua peristiwa
itu meruipakan penjumlahan dari masing- masing
kejadian.(pollet,1994).
Untuk mencari peluang
biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu dengan menggunakan rumus
binomium.
(a + b)n
dengan, a dan b = kejadian/ peristiwa terpisah
n = banyaknya percobaan
rumus
binomium hanya dapat digunakan untuk menghitung peluang yang masih dalam
rencana. Seringkali dalam melakukan percobaan kita tidak akan memperoleh hasil
yang sesuai benar dengan yang kita harapkan. Agar supaya kita mantap bahwa
hasil yang nampaknya “menyimpang” itu masih dapat kita anggap sesuai atau masih
dapat kita pakai. (Suryo, 1990).
1.2 Tujuan Praktikum
Adapun
tujuan dari praktikum kalini, yaitu:
1. Memahami
prinsip prinsip probabilitas yang melandsi genetika.
2. Membuktikan
teori kemungkinan.
BAB
II
BAHAN
DAN METODE PRAKTIKUM
2.1 Bahan dan
Alat
Bahan dan alat yang
digunakan dalam praktikum ini adalah:
1.
Koin atau mata uang
2.
Kertas
karton sebagai alas melempar
2.2 Cara Kerja
A. Pertama
Untuk langkah kerja yang pertama
ini, hal yang dapat kita lakukan diantaranya yaitu:
1. Kita lemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali
2. Kita lakukan tabulasi hasil dari lemparan koin yang kita
lempar tadi
3. Selanjutnya kita hitung jumlah gambar dan angka yang muncul
4. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan
yang kita harapkan (deviasinya)
B.
Kedua
Langkah kerja yang dapat kita
lakukan pada percobaan yang kedua ini diantaranya yaitu:
1. Langkah pertama yaitu kita gunakan tiga koin secara serentak
2. Kedua kita lemparkan koin sebanyak 40 kali
3. Kemdian kita Tabulasikan hasil dari pelemparan koin yang
telah kita lakukan tersebut
4. Selanjutnya kita hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar
dan angka yang muncul
5. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang
kita harapkan (deviasinya)
C.
Ketiga
Untuk langkah kerja yang ketiga ini
kita dapat melakukan hal yang sama pada prosedur B, dengan menggunakan empat
koin secara serentak sebanyak 48 kali lemparan.
BAB
III
HASIL
PENGAMATAN
Tabel 1. Perbandingan/nisbah pengamatan observasi (O) dan Nisbah
harapan/teori/Expected (E) untuk pengambilan 30x.
|
1 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected = E)
|
Deviasi
(O – E)
|
|
Angka
|
IIIII IIIII IIIII I
|
½ x 30 = 15
|
16 -15 = 1
|
|
Gambar
|
IIIII IIIII IIII
|
½ x 30 = 15
|
14 -15 = -1
|
|
Total
|
30
|
30
|
0
|
Tabel 2. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 40x.
|
3 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected = E)
|
Deviasi
(O – E)
|
|
3 A-0G
|
IIIII III
|
1/8 x 40 = 5
|
8-5 = 3
|
|
2 A-1G
|
IIIII IIIII IIIII
|
3/8 x 40 = 15
|
15– 15 = 0
|
|
1 A-2G
|
IIIII IIII
|
3/8 x 40 = 15
|
9 – 15 = -6
|
|
0A-3G
|
IIIII III
|
1/8 x 40 = 5
|
8 – 5 = 3
|
|
Total
|
40
|
40
|
0
|
Tabel 3. Perbandingan/nisbah
Pengamatan observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk
Pengambilan 48 x.
|
4 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected = E)
|
Deviasi
(O – E)
|
|
4 A-0G
|
III
|
1/16 x 48 = 3
|
3– 3 = 0
|
|
3 A-1G
|
IIIII IIII
|
4/16 x 48 = 12
|
9 – 12 = -3
|
|
2 A-2G
|
IIIII IIIII IIIII I
|
6/16 x 48 = 18
|
16 – 18 = -2
|
|
1 A-3G
|
IIIII IIIII IIII
|
4/16 x 48 = 12
|
14 – 12 = 2
|
|
0 A-4G
|
IIIII I
|
1/16 x 48 = 3
|
6 – 3 = 3
|
|
Total
|
48
|
48
|
0
|
BAB
IV
PEMBAHASAN
Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan melemparkan mata uang logam
(koin).
Dengan
melakukan pelemparan sebanyak 30 x pada percobaan pertama, pelemparan 40 x pada
percobaan kedua dan pelemparan 48 x pada
percobaan terakhir. Dan pada masing-masing tahap pelemparan kita hitung
tabulasinya hingga selesai sebanyak pelemparan tersebut.
Percobaan pertama dilakukan dengan
melemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali. Sebuah koin memiliki 2 kemungkinan
yaitu kemungkinan muncul angka dan kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang
untuk masing-masing kemungkinan itu adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data
hasil percobaan yang telah dilakukan diperoleh muncul angka sebanyak 16 kali dan muncul gambar sebanyak 14 kali dari
total 30 kali pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam
genetika maka dapat dihitung harapan/ peluang yang akan muncul dari masing-masing
kejadian, yaitu untuk kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan
berdasarkan teori adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan /
harapan muncul angka / gambar berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam
setiap 30 kali pelemparan satu koin. Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E)
dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil
pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya
penyimpangan peluang muncul angka adalah 1 dan penyimpangan peluang munculnya
gambar adalah -1, sehingga jumlahnya 0.
Untuk
percobaan 2, kita melakukan pelemparan 3
koin serentak secara acak di atas kertas karton sebanyak 40 x. setelah melempar
koin secara acak hasil yang diuji yaitu
muncul 3 angka-0 gambar sebanyak 8 kali. Muncul 2 angka – 1 gambar sebanyak 15
kali. Muncul 1 angka- 2 gambar sebanyak 9 kali. Dan yang terakhir kemunculan 0 angka- 3gambar
sebanyak 8 kali. Setelah semuanya didapatkan, maka dijumlahkan sehingga
didapatkan total pengamatan sebanyak 40. Selanjutnya, untuk mendapatkan nilai
harapan menggunakan rumus segitiga pascal, yaitu :
(a +
b)3
Ket
: a = ½ (angka)
= a3 + 3a2b + 3ab2 +
b3
b = ½ (gambar)
N
= Banyaknya objek
Setelah itu, masukkan
masing-masing nilai harapan yaitu :
· 3 A-0G = 1/8 x 40 = 5
· 2 A-1G = 3/8 x 40 = 15
· 1 A-2G = 3/8 x 40 = 15
· 0 A-3G = 1/8 x 40 = 5
Sehingga didapatkan total pengamatan seluruhnya berjumlah 40. Setelah
nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka kita mencari nilai deviasi,
yaitu dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan sehingga
hasilnya :
· 3 A-0G = 8 - 5 = 3
· 2 A-1G = 15 – 15 = 0
· 1 A-2G = 9 – 15 = -6
· 0 A-3G = 8 – 5 = 3
Jadi nilai total deviasi adalah 0.
Pada percobaan 3, sama seperti halnya pada percobaan 2 akan tetapi pada
percobaan 3 ini kita menggunakan 4 koin dengan 48 x pelemparan. Dari hasil data
percobaan yang telah didapatkan, peluang muncul 4 angka- 0 gambar didapatkan
sebanyak 3 kali. Muncul 3 angka-1 gambar sebanyak 9 kali. Muncul 2 angka- 2
gambar sebanyak 16 kali. Muncul 1 angka-3 gambar sebanyak 14 kali. Dan terakhir muncul 0
angka-4 gambar sebanyak 6 kali. Sehingga
total hasil pengamatan berjumlah 48. Selanjutnya, untuk menentukan nilai
harapan kita dapat dengan menggunakan rumus binomial segitga pascal seperti
pada percobaan 2. Sehingga didapatkan untuk masing-masing nilai yaitu;
· 4 A-0G = 1/16 x 48 = 3
· 3 A-1G = 4/16 x 48 = 12
· 2 A-2G = 6/16 x 48 = 18
· 1 A-3G = 4/16 x 48 = 12
· 0 A-4G = 1/16 x 48 = 3
Sehingga
total harapan berjumlah 48.
Setelah nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka terakhir menentukan
nilai deviasi dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan, yaitu
:
· 4 A-0G = 3 – 3 = 0
· 3 A-1G = 9 – 12 = -3
· 2 A-2G = 16 – 18 = -2
· 1 A-3G = 14 – 12 = 2
· 0 A-4G = 6 – 3 = 3
Jadi hasil total deviasinya adalah
0.
BAB
V
PENUTUP
5.1
Kesimpulan
Dari
hasil pengamatan dan percobaan tentang probabilitas yang telah dilakukan maka didapatkan
kesimpulan bahwa:
1.
Teori kemungkinan merupakan peristiwa yang mungkin
terjadi pada suatu objek umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa yang
belum dapat dipastikan.
2.
Dengan menggunakan rumus segitiga pascal, akan lebih
mudah kita dalam menyelesaikan masalah mengenai probabilitas.
3.
Jumlah munculnya
angka atau gambar saat dijumlahkan maka hasilnya akan sama dengan setiap pengambilan.
4.
Nilai deviasi didapatkan dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai
harapan dan hasilnya baik itu negative ataupun positif dari setiap munculnya
angka ataupun gambar, maka totalnya akan 0.
5.2
Saran
Saran yang pertama ini saya
ajukan kepada pihak laboratorium, yaitu agar selalu mengusahakan alat-alat
maupun bahan yang dibutuhkan dalam kegiatan praktikum bisa disediakan sebelum praktikum
dimulai, agar praktikum bisa berjalan dengan lancar. Selanjutnya saran
untuk dosen dan asisten pembimbing, jangan pernah jenuh dan bosan dalam
membimbing praktikan. Terakhir saran untuk sesama praktikan, ikutilah praktikum
dengan serius karena pada praktikum ini
dari awal praktikum sampai akhir praktikum saling berkaitan, ketika kita dalam
praktikum awal sudah tidak mengerti maka untuk praktikum-praktikum selanjutnya
kita juga tidak akan bisa mengerti.
JAWABAN PERTANYAAN
Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:
(a+b)4 = a4 + 4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Keterangan: a = anak laki-laki
b = anak perempuan
1. Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?
P(x) = a4 = (½)4 = 1/16
Jadi peluang keempat anak yang lahir laki-laki adalah 1/16
2. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan
P(x) = 4a3b = 4 (½)3.(½)= 4 1/8 x ½ = 4 1/16 = 4/16
= 1/4
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 3 anak laki-laki dan 1 perempuan adalah 1/4
3. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16
= 3/8
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 2 anak laki-laki dan 2 perempuan adalah 3/8
4. Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat bayi tersebut ? mengapa ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16 = 3/8
Karena peluangnya terbanyak dari peluang yang lainnya
DAFTAR
PUSTAKA
Dixon,
Wilfrid.1991.Pengantar Analisis Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. (Diakses: Senin, 21 April 2014).
Pay, C.
Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta: Erlangga.
(Diakses: Senin, 21 April 2014).
Pollet. 1994.
Penggunaan Metode Statistika Untuk Ilmu Hayati. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. (Diakses: Senin, 21
April 2014).
Suryati, Dotti.
Dkk.
2013. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab.
Agronomi Universitas Bengkulu.
Suryo. 2004. Genetika. Gadjah Mada University: Yogyakarta. (Diakses: Senin,
21 April 2014).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar